Sur une foire,on propose le jeu suivant :pour une mise de 1€,le joueur peut parier sur un nombre entier compris entre 1 et 6.Il lance alors trois dés équilibrés
Mathématiques
mehdybellance
Question
Sur une foire,on propose le jeu suivant :pour une mise de 1€,le joueur peut parier sur un nombre entier compris entre 1 et 6.Il lance alors trois dés équilibrés.
Si le nombre sur lequel il a parié sort :
*une fois, on lui rembourse sa mise plus 1€;
*deux fois, on lui rembourse sa mise plus 2€;
trois fois, on lui rembourse sa mise plus 3€;
Sinon il perd sa mise.
Accepteriez-vous de jouer à ce jeu?
Si le nombre sur lequel il a parié sort :
*une fois, on lui rembourse sa mise plus 1€;
*deux fois, on lui rembourse sa mise plus 2€;
trois fois, on lui rembourse sa mise plus 3€;
Sinon il perd sa mise.
Accepteriez-vous de jouer à ce jeu?
1 Réponse
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1. Réponse chaina
Soit X la variable aléatoire égale au nombre de six obtenus.
Elle suit une loi binomiale de paramètres p = 1/6 et n = 3.
Soit Y la variable aléatoire égale au gain algébrique du joueur.
Si X = 0 alors Y = -1, si X =1 alors Y =1, si X = 2 alors Y = 2 et si X = 3 alors Y = 3 . D’où leurs lois de probabilité :
(Tableau en image)
Calcul de l’espérance mathématique de Y : -125 + 75 + 2 x 15 + 3 x 1/216 = -17/216= -0.08
Ce jeu n’est pas équitable, il est légèrement en défaveur du joueur puisque en moyenne il perd 8 cents pour 1 euro de mise par partie.
Je ne jouerai donc pas !Autres questions
