Bonjour j'ai besoin d'aide svp merci pour les réponses qui me seront donnés. Démontrer que si a2 (au carré) est pair alors a est pair. ​

Bonjour,

Démonstration à l'aide des congruences (on peut également le faire par contraposée)

On veut montrer que si a² ≡ 0 [2] alors a ≡ 0 [2]

On dresse la table de congruences :

a. ≡ [2] | 0 | 1 |

a² ≡ [2] | 0 | 1 |

Donc d'après la table de congruences , si a² ≡ 0 [2] alors a ≡ 0 [2]. Cela revient à dire que si a² est pair alors a est pair aussi.