Bonjour, je suis en terminale et je suis bloqué avec cet exercice de maths. Il s'agit de l'exercice numéro 4. Pouvez vous m'aider svp merci par avance pour votr

Bonjour,

[tex]1) \: \: U_{n} = 4n + 5[/tex]

[tex]U_{n + 1} = 4(n + 1)+ 5[/tex]

[tex]U_{n + 1} = 4n + 4 + 5 = 4n + 9[/tex]

[tex]U_{n + 1} - U_{n} = 4n + 9 - 4n - 5 = 4 > 0[/tex]

Donc la suite (Un) est croissante.

[tex]2) \: \: U_{n} = {n}^{2} + 4[/tex]

[tex]U_{n + 1} = (n + 1) {}^{2} + 4[/tex]

[tex]U_{n + 1} = {n}^{2} + 2n + 1 + 4[/tex]

[tex]U_{n + 1} = {n}^{2} + 2n + 5[/tex]

[tex]U_{n + 1} - U_{n} = {n}^{2} + 2n + 5 - {n}^{2} - 4 = 2n + 1 > 0[/tex]

Donc la suite (Un) est croissante.