Mathématiques

Question

Bonjour,
Pouvez vous m'aidé pour ces questions s'il vous plait ?
1. Déterminez le domaine des fonctions :
A) y = -x² + x - 2 / √x + x - 56
B) y = [tex]\sqrt{-x^{2} +2x+3} / \sqrt{x^{2} +5 } +x-5[/tex]

2. Inventez une fraction dont le domaine est :
A) } - ∞, - 1 }
B) } - ∞, - 1 { U } 2, + ∞ {

J'ai quelques difficultés à réaliser ces exercices,
Je vous remercie pour votre aide,
Bonne journée.

1 Réponse

  • Réponse :

    1) déterminer le domaine des fonctions:

    A)  y = (- x² + x - 2)/((√x) + x - 56)

    il faut que x > 0    Df = ]0 ; + ∞[

    B) y = √(- x²+ 2 x + 3)/((√(x²+ 5) + x - 5)

    √(x²+5) + x - 5 est définie pour tout réel x  

    √(- x² + 2 x + 3)   il  faut que  - x²+2 x + 3 ≥ 0

    Δ = 4 + 12 = 16  ⇒ √16 = 4

    x1  = - 2 + 4)/- 2 = - 1

    x2 = - 2 - 4)/-2 = 3

    donc Df = ]- ∞ ; - 1]U[3 ; + ∞[

    2) inventer une fraction dont le domaine est

    A) ]- ∞ ; - 1]   ⇒  f(x) = √(- x - 1)/(x²+ 1)

    B) ]- ∞ ; - 1[U]2 ; + ∞[  ⇒ g(x) = (x² + 3 x - 1)/(x² - x - 2)

    Explications étape par étape

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