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Question

autour de sa maison rectangulaire, Marc veut construire une
terrasse en bois, l'ensemble formant un carré.
Il désire que la terrasse ait la
même aire que sa maison.
1. a. vérifier que lorsque x=3, la terrasse est trop grande.
b. en déduire que : 0 2. démontrer que le problème revient a résoudre l'équation :
x2 + 18x -45 =0
3. sait - on résoudre cette équation ? expliquer pk .
autour de sa maison rectangulaire, Marc veut construire une terrasse en bois, l'ensemble formant un carré. Il désire que la terrasse ait la même aire que sa mai

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1 Réponse

  • 1)
    Si x=3
    Le coté de la terrasse est 9+3 = 12m
    L’aire de la terrasse (At) = Aire de la terrasse devant la longueur de maison
    (AL)+Aire de la terrasse coté largeur de la maison(Al)
    AL=12(12-7)=12*5=60
    Al =7*3=21 At=60+21=81 m² 81>63
    donc pour x=3 l’aire de la terrasse est plus grande que l’aire de la maison

    2)
    Aire de la terrasse
    (At)= aire du carré (9+x)*(9+x)-aire de la maison (63m²)
    Aire du Carré = Aire terrasse + Aire maison
    (9+x)(9+x-7)+7x=63
    9x+18+x²+2x+7x=63
    x²+18x+18 =63
    x²+18x+18-63=0
    x²+18x-45 =0

    3)
    Nous ne savons pas résoudre cette équation car c’est une équation du second degré qui n’est pas une identité remarquable.

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