Bonjour pouvez-vous m’aider avec ce DM svp

Explications étape par étape:

suit l'exemple la suit et la meme

Bonjour,

Pour progresser en math, tu dois t'exercer.  Je vais te donner les clés pour que tu réussisses , mais ne ferai pas tout. Le jour du contrôle tu seras seul(e).

Ce que tu dois savoir :  

- les règles de développement   :   (a+b) (c+d)  = ac+ad +bc +bd  

- les identités remarquable :    (a+b) ² = a²+2a*b+b²

                                                   (a-b) ² = a²-2ab+b²

                                                  (a+b) (a-b) =  a²-b²  

on rappelle que x *x = x²

- règles des signes :   + *+ = +  ;  +*- = -  ;  - * - = +

-  on additionne ou soustrait que par catégorie  :   les  nombres avec les nombres, les  x² avec les x²  ;  les  x avec les  x .

donc  3x² + 2x² = 5x²    mais   3x² + 4x ,  n'est pas possible. Cela reste comme cela.

et enfin, on ordonne les résultats en fonction des exposants.

Donc à la fin, tu commences par mettre les  "x²" , puis les  "x" , et enfin les nombres "normaux "

exemple :  

ex1 :

A  = (3+2x) (3x-7)

A =  3*3x + 3* (-7) +2x*3x + 2x * (-7)

A =   9x  -21 + 6x² -14x

A = 6x²- +9x-14x -21

A = 6x² - 5x-21

Je te laisse faire les autres pour l'exo 1 et  2. C'est la même logique.

ex 3 :  

rappel :  pour résoudre une équation, tu dois isoler   "x" d'un coté et les autres nombres de l'autre pour arriver au final à  x = ...

Pour cela, tu as le droit d'utiliser toutes les opérations mathématique tant que tu les fais des deux cotés en même temps.  Tu peux donc multiplier , diviser, additionner , soustraire par un même nombre, tant que tu le fais de manière symétrique.

On va rappeler aussi une autre règle  :  un produit est nul , si un des facteurs est nul . dit autrement :  pour qu'une multiplication fasse zéro, un élément doit être 0 .

ex :   (a+b)  * (c+d) = 0    veut dire soit  :   a+b = 0  ou alors  c+d = 0   ou bien même que les deux font zéro.

exemple :  

3x+5 = x- 3

on veut ici  n'avoir que des  "x" d'un coté du signe égal .

Je vais donc me débarrasser du "5 " à droite  en enlevant 5 des deux cotés.

Je mets en gras pour l'opération que je fais pour que tu comprennes.

3x+5 -5 = x-3 -5

(remarque : "-5" a bien été mis des deux cotés )

3x = x-8

je vais regrouper les  x en enlevant "x" des deux cotés comme on vient de la faire  avec "-5"

donc  on a  

3x-x = x-8-x    

(comme  x-x = 0, on a : )

3x = -8  

maintenant on a  "3x" à gauche, sauf que moi je veux un résultat  qui soit  x = ...  

donc j'ai 3 fois trop de x, je vais donc diviser par 3 des deux cotés  pour n'avoir qu'un X à gauche

3x /3 = -8/3  

x = -8/3

j'ai bien x = ...   donc mon calcul est fini. le résultat est x = -8/3

ex 4  

rappel  :  factoriser  c'est faire  :    ka +kb = k (a+b)  

ou "K" est le facteur commun .  

ex :    5*3 + 5 * 7 =   5 ( 3+7 ) =  5 ( 10 ) = 50  

dans cet exemple :   k = 5  ;   a = 3 et  b = 7

dans   (3x+1)  (x-7)   +2x -14  

Je te donne l'astuce et te laisse faire le reste :  

2x-14  ont "2" comme facteur  commun :  en effet  14 = 2*7  

donc  2x -14 =   2*x - 2* 7

Maintenant tu as tout pour réussir.

Si tu bloques, n'hésites pas  à le dire en commentaire. et je t'expliquerai.  

Mais tu dois essayer.

Bon courage.