Bonjour j’ai besoin d’aide pour cette exercice sur la forme canonique Merci

Réponse :

déterminer la forme canonique puis développée de chacune des fonctions

f , g , h et p

Cf :  f(x) = a(x + 5)² + 2

     or  f(-3) = 4 = a(- 3 + 5)² + 2  ⇔ 4 a = 2  ⇔ a = 1/2

  donc la forme canonique de f(x) = ⇔ 1/2(x + 5)² + 2

forme développée de f(x) = 1/2(x² + 10 x + 25) + 2 = 1/2) x² + 5 x  + 29/2

Cg :  g(x) = a(x + 2)²

       f(0) = - 4  ⇔ 4 a = - 4  ⇔ a = - 1

forme canonique de g(x) = - (x + 2)²

forme développée de g (x) = - (x² + 4 x + 4) = - x² - 4 x - 4

Ch :  h(x) = a(x - 1)² - 2

        h(0) = - 1.5  ⇔ a - 2 = - 1.5  ⇔ a = 0.5 = 1/2

forme canonique de h(x) = 1/2(x - 1)² - 2

forme développée de h(x) = 1/2(x² - 2 x + 1) - 2 = 1/2) x² - x - 3/2

Cp :  p(x) = a(x - 3)² + 4

        p(2) = 2 ⇔ a + 4 = 2 ⇔ a = - 2

forme canonique de p(x) = - 2(x - 3)² + 4

 //       développée de ^(x) = - 2(x² - 6 x + 9) + 4 = - 2 x² + 12 x  - 14    

Explications étape par étape