bonjour Je ne trouve pas la solution à la a Merci de votre aide (Niveau terminale spé maths)​

Réponse :

Bonsoir,,

Explications étape par étape

[tex]u_1=0\\\\u_{n+1}=\dfrac{nu_n+4}{n+1} \\\\a)\\v_n=nu_n\\\\v_{n+1}=(n+1)*u_{n+1}\\=(n+1)*\dfrac{nu_n+4}{n+1} \\=v_n+4\\\\b)\\v_1=1*u_1=1*0=0\\\\v_n=v_1+(n-1)*4\\v_n=4n-4\\\\u_n=\dfrac{v_n}{n} =\dfrac{4n-4}{n} \\[/tex]

c)

[tex]u_{n+1}-u_n=\dfrac{4}{n(n+1)} \ \geq \ 0[/tex]

La suite est croissante