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Question

Des élèves d'un collège participent a un cross.
Thomas doit acheter un VTT. Il va dans un magasin avec ses parents et trouve un vélo qui lui plait . Ses parents payent les 4/7 comptant ( c est à dire tout de suite ) et le reste en cinq mensualités égales , 

1; quelle fraction du prix total représente chaque mensualité ? 
2. quel est le montant d une mensualité si le VTT coûte 140 euros ? ,,,

avant l épreuve un plan leur a été remis ,
il est représenté ci-contre; 
on peut y lire les indications suivantes 
AB=400m
BE=800m
AC=300m 

l angle CAB est droit et les droites (BC) et (DE) sont parallèles ;

3; calcule la distance totale du cross; 

indication : on commencera par calculer BC puis AD puis CD puis DE ;
Des élèves d'un collège participent a un cross. Thomas doit acheter un VTT. Il va dans un magasin avec ses parents et trouve un vélo qui lui plait . Ses parents

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1 Réponse

  • Bonsoir,

    Exercice 1

    1) Les parents payent 4/7 du prix total au comptant.
    D'où il reste 7/7 - 4/7 = 3/7 du prix total à payer en 5 mensualités.

    1 mensualité représente alors 1/5 * 3/7 = 3/35 du prix total.

    La fraction du prix total représentant chaque mensualité est 3/35.

    2) Le prix total du VTT est égal à 140 €
    Le montant d'une mensualité est égal à 3/35 * 140 = 12 €.

    Exercice 2

    1) Par Pythagore dans le triangle rectangle ABC, 

    BC² = AB² + AC²
          = 400² + 300²
          = 160 000 + 90 000
          = 250 000
    BC = √250000
          = 500.

    2) Par Thalès dans le triangle ADC traversé par la droite (BC) parallèle à la droite (DE),

    [tex]\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\\\\\dfrac{AD}{300}=\dfrac{1200}{400}\\\\\dfrac{AD}{300}=3\\\\AD=3\times300\\AD=900[/tex]

    3) CD = AD - AC
        CD = 900 - 300
        CD = 600

    4) Par Pythagore dans le triangle rectangle ADE avec AE = AB + BE
                                                                                        = 400 + 800 
                                                                                        = 1200

    DE² = AD² + AE²
           = 900² + 1200²
           = 810 000 + 1 440 000
           = 2 250 000
    DE = √2250000
          = 1500

    5) Distance totale du cross : 

    AB + BC + CD + DE = 400 + 500 + 600 + 1500
                                   = 3000.

    La distance totale du cross est de 3000 mètres.

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