Bonjour je suis un élève de première, j'ai d'habitude un bon niveau en math mais cette fois ci, c'est compliqué. Dans ce dm, je n'ai réussi a comprendre que l'e

bjr

ex 1

a)

x - 2  -  5/(x + 2) =        on réduit le 1er terme au dénominateur (x + 2)

(x - 2)(x + 2) /(x + 2) - 5/(x + 2) =

[(x - 2)(x + 2) ) - 5] /(x + 2) =

(x² - 4 - 5)/(x + 2) =

(x² - 9)/(x + 2)

et on trouve l'expression qu'ils donnent au départ

b)

l'équation proposée est équivalente x - 2  -  5/(x + 2) = 0

on trouve le 1er membre du début de l'énoncé que l'on peut remplacer par son égal   (x² - 9)/(x + 2)

on est ramené à résoudre l'équation

(x² - 9)/(x + 2) = 0

un quotient est nul si et seulement si son numérateur est nul

(x² - 9)/(x + 2) = 0  <=>  x² -9 = 0

                                     (x - 3)(x + 3) = 0

                                     x - 3 = 0 ou x + 3 = 0

                                         x = 3   ou   x = -3

S = {-3 ; 3}

ex 2

a)

on développe le second membre pour vérifier qu'i est égal au premier

b)

on remplace x³ - 2x² -x + 2 par son égal (x - 2)(x² - 1)

on résout l'équation  

(x - 2)(x² - 1) = 0

(x - 2)(x - 1)(x + 1) = 0

équation produit nul qui a 3 solutions : 2 ; 1 et -1

ex 3

on transpose le second membre dans le premier

(3x + 1)x - (3x + 1)(6x + 2) ≤ 0

on factorise le 1er membre

(3x + 1) [x - (6x + 2)] ≤ 0

(3x + 1)(-5x -2) ≤ 0

puis on fait un tableau des signes

ex 4

a)

1/x + 3/(x - 1)   on réduit au dénominateur x(x - 1)

on additionne les numérateurs et on trouve le second membre

b)

on remplace le premier membre de l'inéquation par son égal (4x - 1)/x(x - 1)

on résout l'inéquation

(4x - 1)/x(x - 1) ≥ 0

en faisant un tableau des signes

ne me demande pas pour Python, je ne connais pas