x désigne un nombre positif inférieur ou égal a 2. x désigne un nombre positif inférieur ou égal a 2. 1. Dans le figure ci-contre AEFG,AHIJ, ABCD sont des carré
Mathématiques
nayoOu
Question
x désigne un nombre positif inférieur ou égal a 2.
x désigne un nombre positif inférieur ou égal a 2.
1. Dans le figure ci-contre AEFG,AHIJ, ABCD sont des carrés. Exprimer AH en fonction de x. En déduire l'aire de AHIJ, puis préciser, dans la liste ci-dessous, la (ou les) expression(s) algébrique(s) qui correspond(ent) a l'aire de la partie colorée en jaune.M=(4-x)carré-2carré; N=(4-x-2)carré; P=(4carré-xcarré-2carré).
2. Développer et réduire l'expression Q=(4-x)carré-4
3.Factoriser Q
4.calculer Q pour x=2
que traduit ce résulstat pour la figure?
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonsoir,
Figure en pièce jointe.
1) AH = AB - HB
AH = 4 - x.
Aire de AHIJ = (4 - x)²
Aire de la partie coloriée = Aire(AHIJ) - Aire(AEFG)
= (4 - x)² - 2²
Donc l'expression algébrique correspondant à cette aire est l'expression M.
2) Développer Q et réduire.
Q = (4 - x)² - 2²
= (16 - 8x + x²) - 4
= 16 - 8x + x² - 4
= x² - 8x + 12.
3) Factoriser Q.
Q = (4 - x)² - 2²
= [(4 - x) + 2][(4 - x) - 2]
= (4 - x + 2)(4 - x - 2)
= (6 - x)(2 - x)
4) Calculer Q pour x = 2
En utilisant la forme factorisée de Q,
Si x = 2, alors Q = (6 - 2)(2 - 2)
Q = 4 * 0
Q = 0.
Que traduit ce résultat pour la figure ?
Si x = 2, alors Q = 0, ce qui signifie que l'aire coloriée est nulle, autrement dit, les points E et H sont confondus, ainsi que les points G et J.
La partie coloriée n'existe donc pas.Autres questions
