Exercice 2 : On donne les expressions suivantes : A = 49^12 – 7^24 et B = 49^12 + 1 - 7^24 1) A l'aide de la calculatrice, calculer les expressions A et B. 2) J

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

On donne les expressions suivantes :

A = 49^12 – 7^24

et B = 49^12 + 1 - 7^24

1) A l'aide de la calculatrice, calculer les expressions A et B.

A = 0

B = 0

2) Justifier que les résultats donnés par la calculatrice ne peuvent pas être justes tous les deux.

Car dans B on ajoute 1, donc le calcul n’étant pas le même le résultat ne devrait pas l’être non plus

3) L'un de ces deux résultats est juste. Lequel ? Justifier.

49^12 - 7^24

= (7^2)^12 - 7^24

= 7^(2*12) - 7^24

= 7^24 - 7^24

= 0

49^12 + 1 - 7^24

= 7^24 + 1 - 7^24

= 1

4) Expliquer l'erreur commise par la calculatrice.

La calculatrice ajoute 1 au nombre 7^24 qui est un nombre très grand par rapport à 1, c’est comme si elle n’ajoutait pratiquement rien donc le 1 est invisible dans ce calcul