f est une fonction affine tel que f(-1) = -4 et f(3) = 8 exprimer f(x) en fonction de x s'il vout plait aidez moi

Bonjour,

on a : A(-1 ; -4) et B(3 ; 8)

Rappel : une fonction affine de la forme f(x) = ax + b avec a le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine.

[tex]a = \frac{y_{B} - y_{A}}{x_{B} - x _{A}} = \frac{8 - ( - 4)}{3 - ( - 1)} = \frac{8 + 4}{3 + 1} = \frac{12}{4} = 3[/tex]

On sait que f(3) = 8 donc :

[tex]3 \times 3 + b = 8[/tex]

[tex]9 + b = 8[/tex]

[tex]9 + b - 9 = 8 - 9[/tex]

[tex]b = - 1[/tex]

On peut également vérifier avec f(-1) = -4 (pas obligatoire c'est du bonus)

[tex] 3 \times ( - 1) + b = - 4[/tex]

[tex] - 3 + b = - 4[/tex]

[tex] - 3 + b + 3 = - 4 + 3[/tex]

[tex]b = - 1[/tex]

On a donc : f(x) = 3x - 1