bonjour tt le monde je dois rendre un exercice demain matin pouvez vous m'aidez d'urgence alors voici l'exo : Montrer que le produit de deux nombre consécutifs

Soit n un nombre entier. 2n sera un nombre pair; 2n+1 sera le nombre consécutif.

2n * (2n+1) = 4n² + 2n = 2 (2n² + n)

Donc le produit de deux nombre consécutifs est un nombre pair.

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

Soit n et n+1 les 2 entiers consécutifs.

Si n est pair, alors n*(n+1) sera pair

sinon

n est impair et n=2k+1

n+1=2k+1+1=2k+2

n*(n+1)=(2k+1)(2k+2)=4k²+6k+2=2(2k²+3k+1) est donc pair.