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Question

Madame Martin souhaite réaliser une terrasse en béton en face
de sa baie vitrée. Elle réalise le dessin ci-contre. Pour faciliter
l'écoulement des eaur de pluie, le sol de la terrasse doit être
incliné. La terrasse a la forme d'un prisme droit dont la base est
le quadrilatère ABCD et la hauteur est le segment (CG). P est le
point du segment (AD) tel que BCDP est un rectangle.​
Madame Martin souhaite réaliser une terrasse en béton en face de sa baie vitrée. Elle réalise le dessin ci-contre. Pour faciliter l'écoulement des eaur de pluie

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1 Réponse

  • Réponse :

    1) APB rectangle en P

    tanABP=AP/PB

    PB= DC =5m

    AP : on calcule AP=AD-PD=0,27-0,15 =0,12m

    (PD=BC)

    tanABP=0,12/5=0,024

    ABP≈1,374834....°

    condition vérifiée

    2)  on calcule le volume de béton pour la terrasse

    La terrasse a la forme d’un prisme droit dont la base est le quadrilatère ABCD et la hauteur est le segment [CG].

    V = Aire ABCD*CG=[(BC+AD)/(2*DC]*CG=

    [(0,27+0,15)/2*5]*8 = 8,4m^3

    il faut 8,4m^3 de beton

    cout beton : 95*8,4 = 798€

    transport : le camion toupie à une contenance de 6m^3 il faut donc 2 voyages a-r soit 4 fois 23km = 4*23 =92km

    frais de transport : 5*92 = 460€

    montant total pour bétonner la terrasse :

    798+460 = 1258€

    Explications étape par étape

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