bonsoir,quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît ​

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Montrer que le quadrilatère ABCD est un rectangle :

A(-4;-1) B(-3;-4) C(3;-2) D(2;1)

AB^2 = (yB - yA)^2 + (xB - xA)^2

AB^2 = (-4 + 1)^2 + (-3 + 4)^2

AB^2 = (-3)^2 + 1^2

AB^2 = 9 + 1

AB^2 = 10

[tex]AB = \sqrt{10}[/tex]

BC^2 = (3 + 3)^2 + (-2 + 4)^2

BC^2 = 6^2 + 2^2

BC^2 = 36 + 4

BC^2 = 40

[tex]BC = \sqrt{40}[/tex]

CD^2 = (2 - 3)^2 + (1 + 2)^2

CD^2 = (-1)^2 + 3^2

CD^2 = 1 + 9

[tex]CD = \sqrt{10}[/tex]

DA^2 = (-4 - 2)^2 + (-1 - 1)^2

DA^2 = (-6)^2 + (-2)^2

DA^2 = 36 + 4

DA^2 = 40

[tex]DA = \sqrt{40}[/tex]

Comme AB = CD et BC = DA alors le quadrilatère ABCD est un rectangle