Pouvez-vous m'aider a resoudre cette équation:     1-x/x-2+1/x+2=0

Bonsoir,

[tex]\dfrac{1-x}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}=0[/tex]

Valeurs interdites : x = 2 et x = -2

[tex]\dfrac{(1-x)(x+2)}{(x-2)(x+2)}+\dfrac{x-2}{(x-2)(x+2)}=0\\\\\dfrac{(1-x)(x+2)+(x-2)}{(x-2)(x+2)}=0\\\\(1-x)(x+2)+(x-2)=0\\(x+2-x^2-2x)+(x-2)=0\\x+2-x^2-2x+x-2=0\\-x^2+x-2x+x+2-2=0\\-x^2=0\\x=0[/tex]

Cette valeur de x est acceptée car elle n'est pas interdite.

S = {0}

1-x/x-2+1/x+2=0
(1-x)x / x(x-2) + (x-2) / x(x-2) = -2
(x-x²+x-2) / (x)(x-2) = -2
x-x²+x-2 = -2(x)(x-2)
-x² + 2x - 2 = - 2x² + 4x
x² - 2x - 2 = 0
Discriminant = b2 - 4ac = 4+8 = 12
Δ étant > 0 il y a deux solutions qui sont x1 = (-b-√Δ)/2a et x2= (-b+√Δ)/2a
L'équation à 2 solutions  : x1 = (-b-√Δ)/2a  et  x2= (-b+√Δ)/2a
x1 = -0,732050807568877  
x2 = 2,73205080756888