svp aidez moi a résoudre se problème On a divisé une somme de 2170€ entre deux personne. le premier a consommé [tex] \frac{5}{7} [/tex] de sa part et le deuxi
Mathématiques
Yasmine23
Question
svp aidez moi a résoudre se problème
On a divisé une somme de 2170€ entre deux personne.
le premier a consommé [tex] \frac{5}{7} [/tex] de sa part et le deuxième a consommé [tex] \frac{2}{5} [/tex] de sa part. Et en fin en trouve qu'il sont la même somme.
Qu'il est la part de chaque un entre eux?
On a divisé une somme de 2170€ entre deux personne.
le premier a consommé [tex] \frac{5}{7} [/tex] de sa part et le deuxième a consommé [tex] \frac{2}{5} [/tex] de sa part. Et en fin en trouve qu'il sont la même somme.
Qu'il est la part de chaque un entre eux?
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonsoir,
Soit x la part du premier.
Alors la part du second sera 2170-x.
Le premier a consommé [tex]\dfrac{5}{7}x[/tex]
Il lui reste [tex]\dfrac{7}{7}x-\dfrac{5}{7}x=\dfrac{2}{7}x[/tex]
Le second a consommé [tex]\dfrac{2}{5}(2170-x)[/tex]
Il lui reste [tex]\dfrac{5}{5}(2170-x)-\dfrac{2}{5}(2170-x)=\dfrac{3}{5}(2170-x)[/tex].
Il leur reste la même somme.
Donc, nous avons l'équation suivante à résoudre :
[tex]\dfrac{2}{7}x=\dfrac{3}{5}(2170-x)\\\\\dfrac{2}{7}x=\dfrac{3}{5}\times2170-\dfrac{3}{5}x\\\\\dfrac{2}{7}x=1302-\dfrac{3}{5}x\\\\\dfrac{2}{7}x+\dfrac{3}{5}x=1302\\\\\dfrac{10}{35}x+\dfrac{21}{35}x=1302\\\\\dfrac{31}{35}x=1302[/tex]
[tex]x=1302\times\dfrac{35}{31}\\\\x = 1470[/tex]
La part du premier est égale à 1470 € et la part du second est égale à 700 €.