bonjour pouvez vous m’aidez pour l’exercice 2 s’il vous plaît merci

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Calculer la valeur exacte de AC :

ABC triangle rectangle

AB^2 = AC^2 + CB^2

AC^2 = AB^2 - CB^2

AC^2 = 6^2 - 4^2

AC^2 = 36 - 16

AC^2 = 20

[tex]AC = 2\sqrt{5}[/tex]

Calculer la valeur exacte de AD :

Triangle rectangle ACD :

AD^2 = AC^2 + CD^2

AD^2 = 20 + 5^2

AD^2 = 20 + 25

AD^2 = 45

[tex]AD = 3\sqrt{5}[/tex]

Démontrer que le triangle ABD est rectangle :

Réciproque du théorème de pythagore :

Si AB^2 + AD^2 = BD^2 alors le triangle est rectangle

AB^2 + AD^2 = 6^2 + 45

AB^2 + AD^2 = 36 + 45

AB^2 + AD^2 = 81

BD^2 = (4 + 5)^2 = 9^2 = 81

AB^2 + AD^2 = BD^2 donc ABD triangle rectangle