Dans la figure ci-contre, 1) Calculer la valeur exacte de AC. 2) Calculer la valeur exacte de AD. 3) Démontrer que le triangle ABD est rectangle. 4cm B 6 cm Bon

1) Dans le triangle ABC rectangle en C,on applique le théorème de pythagore:
AB2=AC2+CB2
AC2=AB2-CB2
AC2=6(au carré)-4(au carré)
AC2=V20(racine carré)
Donc AC=4,5 cm

2)Dans le triangle ACD rectangle en C,on applique le théorème de pythagore:

AD2=CD2+AC2
AD2=9(au carré)+4,5(au carré)
AD2= V45,25
Donc AD=6,72 cm

3)On considère le triangle ABD
On a: BD2=9(au carré)=81
D’autres parts on a: AD2+AB2=6,72(au carré)+6(au carré)=81,1

D’après le théorème de Pythagore, le Triangle ABD n’est pas rectangle en A

Voili Voilou