AIDEZ MOI SVP SVP C URGENT LA FIGURE ET LES QUESTIONS SONT SEPAREES

ABCD : carré de coté x cm

ECF : triangle rectangle en C

Point E sur le segment [BC]

FC = 4cm

a) Aire notée a du carré ABCD en fonction de x.

a = x²


b) Calculer A pour x = 2 + √2

A = (2 + √2)²

A = 2² + 4√2 + (√2)²

A = 4 + 4√2 + 2

A = 6 + 4√2

Si le résultat doit respecter la forme a + b√2, alors : a = 6 et : b = 4


c) On donne : x > 1 et on donne : BE = 0,5 cm

A' = (EC * CF)/2

A' = (BC - EB) * CF/2

A' = (x - 0,5) * 4/2

A' = (x - 0,5) * 2

A' = 2x - 1


d) On donne : S = A + A'

S = A + A'

S = x² + (2x - 1)

S = x² + 2x - 1


e) Calculer S pour x = 2 + √2

S = x² + 2x - 1

S = (2 + √2)² + 2(2 + √2) - 1

S = [2² + 4√2 + (√2)²] + 2(2 + √2) - 1

S = [4 + 4√2 + 2] + (4 + 2√2) - 1

S = 6 + 4√2 + 4 + 2√2 - 1

S = 9 + 6√2

Si le résultat doit respecter la forme c + d√2, alors : c = 9 et : d = 6