Bonjour, j'ai un ex un faire mais je suis bloqué si quelqu'un pourrait m'aider Merci d'avance

Réponse :

Explications étape par étape

1. 1 + 4 + 9 + 16 + 25 = 55

2. a.

[tex](a + b)^{3} = (a + b)^{2} (a + b) = (a^{2} + 2 a b + b^{2} ) (a + b)\\= a^{3} + 2 a^{2} b + a b^{2} + a^{2} b + 2 a b^{2} + b^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}[/tex]

2. b. En remplaçant a par n et b par 1 dans la formule précédente :  

[tex](n + 1)^{3} = n^{3} + 3 n^{2} + 3\,n + 1[/tex]

[tex](n + 1)^{3} - n^{3} = 3 n^{2} + 3\,n + 1[/tex]

2. c.  

[tex]n = 1\; \,\,2^{3} - 1^{3} = 3 \times 1^ {2} + 3\times 1 + 1\\n = 2\; \,\,3^{3} - 2^{3} = 3 \times 2^ {2} + 3\times 2 + 1\\n = 3\; \,\,4^{3} - 3^{3} = 3 \times 3^ {2} + 3\times 3 + 1\\(n + 1)^{3} - n^{3} = 3 n^{2} + 3\,n + 1[/tex]