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Question

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour mon exercice! Je n'y arrives pas.

 

 

Dire en justifiant si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses:

 

a) [tex]x\geq3\sqrt{2}[/tex]  [tex]x^{2}\geq18[/tex]

 

b) [tex]a\leq b[/tex]  [tex]3a - 2 \leq 3b - 2[/tex]

 

c) [tex]x^{2} \leq9[/tex]  [tex]x \leq3[/tex]

 

d) [tex]a \leq b\leq0[/tex]  [tex]a^{2}\leq b^{2}[/tex]

 

e) Un réel est toujours inférieur ou égal à son carré.

 

Merci de m'aider et surtout je ne sais pas comment justifier. Au passage bonne fête de paques! :)

1 Réponse

  • Dire en justifiant si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses:  
    a)    
    VRAI car f(x)=x² est croissante sur IR+

     b)     
    VRAI car f(x)=3x-2 est croissante sur IR

    c)   
     
    FAUX car f(x)=x² est décroissante sur IR-
    on a aussi x ≥ -3

    d)   
     
    FAUX car f(x)=x² est décroissante sur IR-
    donc (a ≤ b ≤ 0) ⇒ (a² ≥ b²)

    e) Un réel est toujours inférieur ou égal à son carré.

    FAUX car f(x)=x² et g(x)=x ne sont pas disjointes
    ainsi (0,5)²=0,25 donc 0,5 > (0,5)²

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