Quelqu’un veut-il bien m’aider pour l’exercice 2 et 3, je n’y arrive vraiment pas.. C’est des maths niveau 3ème, merci beaucoup!

bjr

ex2

1)

520 et 390 sont deux nombres pairs donc divisibles par 2

un peut simplifier la fraction par 2, elle n'est pas irréductible

2)

520 = 2 x 260                         |           390 = 2 x 195

       = 2 x 2 x 130                    |           390 = 2 x 3 x 65

      = 2 x 2 x 2 x 65                |           390 = 2 x 3 x 5 x 13

     = 2 x 2 x 2 x 5 x 13

     = 2³ x 5 x 13

3)

le PGCD de 520 et 390 est : 2 x 5 x 13 = 130

4)

on divise les deux termes par 130

520 / 390 = 4/3

ex 3

il y a 72 filles et 108 garçons

on calcule le PGCD de 72 et 108

72 = 2 x 36                          |     108 = 2 x 54

   = 2 x 2 x 18                      |            = 2 x 2 x 27

   =  2 x 2 x 2 x 9                |           = 2 x 2 x 3 x 3 x 3

  = 2 x 2 x 2 x 3 x 3            |           = 2² x 3³

  = 2³ x 3²

le PGCD est 2² x 3² = 36

72 = 2 x 36

108 = 3 x 36

on peut composer au maximum 36 équipes formées de

2 filles et 3 garçons