on donne sin x=1/5 et x est un arc du 2eme quadran.Trouver les autres lignes trigonométriques. Exercice #2 Sachant que Cos x = 3/5 et x est un arc com

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formules à connaître

1)  sin² x + cos² x = 1             et       2)    tan x = sin x / cos x

• on donne sin x = 1/5 et x est un arc du 2e quadrant. Trouver les autres lignes trigonométriques.

    puisque  x est un arc du 2e quadrant  alors cos x < 0 et tan x < 0

sin² x + cos² x = 1    

(1/5)² + cos² x = 1

cos ² x = 1  -  1/25

           = 24/25

cos x = -√24/5                 ( √24 = √(4 x 6) = 2√6)

cos x = (- 2√6)/5

tan x = sin x / cos x

       = (1/5) / [(- 2√6)/5]

      = - 1/2√6 = - √6 / 12

• Sachant que cos x = 3/5 et x est un arc compris entre 3π/2 à 2π. Déterminer les autres lignes trigonométriques.

puisque x est un arc compris entre 3π/2 à 2π.

alors sin x < 0 et tan x < 0

même méthode

sin²x = 1 - (3/5)²

        = 1 - 9/25

       = 16/25

sin x = - 4/5

tan x = -4/3