04 SVP J’ai besoin d’aide Un fleuriste dis- pose de 30 tulipes et 24 muscaris. Il veut composer des bou- quets contenant le même nombre de tulipes et le même n

Bonjour

Un fleuriste dispose de 30 tulipes et  24 muscaris. Il veut  composer des bouquets contenant le  même nombre de  tulipes et le même  nombre de muscaris,  et utiliser toutes ses  fleurs. On veut calculer le nombre maximum de bouquets qu'il peut faire.

1. Expliquer pourquoi le nombre de bouquets doit être un  diviseur commun à 30 et 24.

Pour ne pas qu'il reste des fleurs toutes seules.

2. Déterminer les diviseurs de 30 et 24.

Diviseurs de 30 : 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 et 30

Diviseurs de 24 : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 et 24

Diviseurs communs à 30 et 24 : 1 ; 2 ; 3 et 6.

3. Combien de bouquets peut-il réaliser au maximum ?

PGCD (30 ; 24) = 6

Le fleuriste pourra au maximum préparer 6 bouquets identiques.

Quelle est alors la composition de chaque bouquet ?

30 = 6 x 5

Chacun des bouquets sera composé de 5 tulipes

24 = 6 x 4

Chacun des bouquets sera composé de 4 muscaris.