Mathématiques

Question

Urgent et très important !

Bonjour ,je sollicite votre aide pour des maths de 1°S puisque je ne comprend pas du tout ><

Il faut simplifier deux expressions:

la première:( 5^(n+1)-1)/5^n-1

La deuxième: (5^(n+1)*(2^n) -1)/(2^(n+1)-5^n )

 

Merci d'avance ! :)

1 Réponse

  • Il faut simplifier deux expressions:
    la première:
    ( 5^(n+1)-1)/(5^n-1)
    =(5^(n+1)-5+4)/(5^n-1)
    =(5*5^n-5)/(5^n-1)+4/(5^n-1)
    =5+4/(5^n-1)
    donc la suite converge vers 4

    La deuxième:
    (5^(n+1)*(2^n) -1)/(2^(n+1)-5^n )

    =(5*10^n-1)/(2^(n+1)-5^n)
    =(5-(1/10)^n)/(2*(1/5)^n-(1/2)^n)
    donc la suite diverge vers -inf

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