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Question

Voici une liste de couples : 
 (1 ; -2) ; (-2 ; 2) ; (-7 ; 5) ; (3 ; -1) ; (-1 ; 3) ; (5 ; 0)
1.Parmi ces couples, lesquels sont :
a) des solutions de l'équation x - 2y = 5
b) des solutions de l'équation 3x + 5y = 4
2.En déduire le couple solution du système : x - 2y = 5
                                                                 3x + 5y = 4

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2 Réponse

  • Voici une liste de couples : 
     (1 ; -2) ; (-2 ; 2) ; (-7 ; 5) ; (3 ; -1) ; (-1 ; 3) ; (5 ; 0)
    1.Parmi ces couples, lesquels sont :
    a) des solutions de l'équation x - 2y = 5
    b) des solutions de l'équation 3x + 5y = 4
    2.En déduire le couple solution du système : x - 2y = 5
                                                                     3x + 5y = 4

    x - 2y = 5
    3x + 5y = 4

    x = 5 + 2y
    3 (5 + 2y) + 5y - 4 = 0
    15 + 6y + 5y - 4 = 0
    11y + 11 = 0
    11y = -11
    y = -11/11
    y = -1

    x - (2 * - 1) - 5 = 0
    x - (-2) - 5 = 0
    x + 2 - 5 = 0
    x = -2 + 5
    x = 3

    Les solutions de l'équation sont : (3 ; -1)

  • Voici une liste de couples : 
     (1 ; -2) ; (-2 ; 2) ; (-7 ; 5) ; (3 ; -1) ; (-1 ; 3) ; (5 ; 0)
    1.Parmi ces couples, lesquels sont :
    a) des solutions de l'équation x - 2y = 5
    (1;-2)
    1 -2*2 = 5          1-4 =5    -3 =5  donc (1;-2) n est pas la solution
    (-2;2)
    -2 -2*2 = 5      -2-4 =5     -6 = 5    donc ( -2;2) n est pas la solution

    (-7 ; 5)
    -7 -2*5 = 5      -7 -10 = 5      -17 = 5  donc (-7;5) n est pas la solution

    (3 ; -1) 
    3 - (-1) x2 = 5        3+2 =5   donc ( 3;-1)  est la solution
     (-1 ; 3)
    -1-2*3 = 5        -1-6 = 5       -7 =5     donc (-1;3) n est pas la solution

    (5 ; 0)
    3*5 +5 *0 = 5        15+0 =5      15=5  donc (5;0) n est pas la soltution


    b) des solutions de l'équation 3x + 5y = 4

    tu fais la meme chose c est a dire du remplace x par le 1er chiffre et y par le 2nd

    2.En déduire le couple solution du système : x - 2y = 5
                                                                     3x + 5y = 4

    x -2y = 5
    x = 2y +5

    donc

    3x+5y = 4
    3(2y +5) +5y =4
    6y +15 +5y =4
    11y = 4-15
    y = -11/11

    y =-1

    si y = -1
    x =2y+5
    x = -2+5
    x = 3

    donc le coupel est (3;-1)





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