Bonjour à tous j'ai vraiment besoin d'aide car je ne comprend vraiment rien. Merci d'avance

bjr

nous sommes donc dans une entreprise qui fabrique q tonnes de farine.

elle en fabrique entre 0 et 80 tonnes

elle vend chaque tonne 120 €

et elle a un coût de production de 2q² + 10q + 900

recette = chiffre d'affaires.

elle vend 120 € la tonne donc pour q tonnes..

R(q) = 120 x q = 120q

on veut une production rentable - il faut donc que la recette (ce qu'elle vend) soit > au coût de production.. ou que le coût de production soit < au CA

il faut donc que 2q² + 10q + 900 < 120q

=> 2q² + 10q - 120q + 900 < 0

donc que 2q² - 110q + 900 < 0

si 10 est une racine du polynome alors

C(10) = 0

on vérifie

C(10) = 2 * 10² - 110 * 10 + 900 = 200 - 1100 + 900 = O

on aura donc 2q² - 110q + 900 = 2 * (q - 10) facteur de (.....)

soit 2 (q - 10) (q - 45)

et donc soit q = 10 soit q = 45

donc rentabilité

pour q = 10 tonnes

et q = 45 tonnes