Merci d'avance Les élèves attendent pour entrer dans la cantine. « Combien sont-ils ? demande le Principal. Moins d'une centaine, répond un surveillant. Mettez-
Mathématiques
Valcl
Question
Merci d'avance
Les élèves attendent pour entrer dans la cantine.
« Combien sont-ils ? demande le Principal.
Moins d'une centaine, répond un surveillant.
Mettez-vous en rang que je vous compte ! » dit-il aux élèves.
En les mettant 2 par 2, il constate qu'il reste un élève seul, ce qui ne lui plait pas. Il remarque le
même problème lorsque les élèves se mettent 3 par 3, 4 par 4,5 par 5 puis 6 par 6: il en reste
toujours un seul ... Finalement, le surveillant les laisse entrer car il a réussi à trouver le nombre
d'élèves.
Et vous, savez-vous combien il y a d'élèves ?
Justifier votre raisonnement.
Les élèves attendent pour entrer dans la cantine.
« Combien sont-ils ? demande le Principal.
Moins d'une centaine, répond un surveillant.
Mettez-vous en rang que je vous compte ! » dit-il aux élèves.
En les mettant 2 par 2, il constate qu'il reste un élève seul, ce qui ne lui plait pas. Il remarque le
même problème lorsque les élèves se mettent 3 par 3, 4 par 4,5 par 5 puis 6 par 6: il en reste
toujours un seul ... Finalement, le surveillant les laisse entrer car il a réussi à trouver le nombre
d'élèves.
Et vous, savez-vous combien il y a d'élèves ?
Justifier votre raisonnement.
1 Réponse
-
1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
soit x le nombre d'élèves
2)
par 2 reste 1 soit x-1 multiple de2
par 3 reste 1 soit x-1 multiple de 3
par 4 reste 1 soit x-1 multiple de 4
par 5 reste 1 soit x1 multiple de 5
par 6 reste 1 soit x-1 multiple de 6
donc (x-1) est multiple de 2-3-4-5-6
3)
2=2*1
3=3*1
4=2*2
5=5*1
6=2*3
le plus petit multiple commun sera
2*2*3*5
60
le plus petit nombre sera
x-1=60
x=61
il y a 61 éléves
maintenant
(x-1)= 60*k
on peut avoir
x-1=120 x=121
or moins d'une centaine donc
il y a
61 élèves