Mathématiques

Question

Help ! Je comprends vraiment rien ! 

ABCD est un trapèze tel que AB = 3 ; AD = 4 ; CD = 6 
M désigne un point quelconque du segment [AD]
on cherche la position de M de façon que les aires des triangles ABM et CDM soient égales.
Victor annonce : Je doit résoudre l'équation 3x/2 = 3( 4 - x ) / 2 
Louis réplique : Pas du tout. Il faut résoudre l'équation  3(4-X)/2 = 6x/2 

Le professeur répond :  Vous avez tout les deux raison mais vos équations sont imprécise 
Expliquer puis Résoudre le problème algébriquement.

Merci d'avance ! (: 

( la figure en piéce jointe ) 

Help ! Je comprends vraiment rien ! ABCD est un trapèze tel que AB = 3 ; AD = 4 ; CD = 6 M désigne un point quelconque du segment [AD] on cherche la position de

0 Commentaire.

1 Réponse

  • Bonsoir, 

    l'imprécision est que les deux élèves ont oublié de préciser que [tex]x[/tex] doit être strictement positif car cette variable représente une longueur.

    [tex] \frac{3x}{2} = \frac{3(4-x)}{2}


    \frac{3x - 3(4 - x)}{2} = 0


     \frac{3x - 12 + 3x}{2} = 0


     \frac{6x - 12}{2} = 0


    \frac{1}{2}(6x-12) = 0 [/tex]



    [tex]3x - 6 = 0


    3x = 6


    x = \frac{6}{3}


    x = 2 [/tex]


    bonne soirée !


Autres questions