Bonjour, j'aurais besoin d'aide s'il vous plait f(x) = 2x²+8x-10 Factoriser f(x), pour tout réel x. Merci !

bonjour

f (x) = 2 x² + 8 x - 10

f (x) =  2 ( x² + 4 x - 5 )  

Bonjour,

Factorisation de la forme : a(x - x₁)(x - x₂)

2x² + 8x - 10 = 0

Δ = b² - 4ac = 8² - 4 × 2 × (-10) = 144 > 0

x₁ = (-b -√Δ)/2a = (-8 - 12)/4 = -20/4 = -5

x₂ = (-b + √Δ)/2 = (-8 + 12)/4 = 4/4 = 1

Donc ∀x, f(x) = 2(x + 5)(x - 1)

Vérification :  2(x + 5)(x - 1)  = 2(x² - x + 5x -5) = 2(x² + 4x  -5) = 2x² + 8x - 10

⇒ Donc pas d'erreurs