Achille demande a Maxime combien il possède de cartes. Maxime lui répond: Je ne sais pas exactement mais j'en ai un peux plus que 700. Si je les compte par deux
Mathématiques
manaladoud
Question
Achille demande a Maxime combien il possède de cartes.
Maxime lui répond:
Je ne sais pas exactement mais j'en ai un peux plus que 700.
Si je les compte par deux, par trois, par quatre, par cinq ou par six, il m'en reste toujours une.
Mais si je l'ai compte par sept, il n'en reste pas.
Selon toi, combien Maxime possède-t-il de cartes?
Maxime lui répond:
Je ne sais pas exactement mais j'en ai un peux plus que 700.
Si je les compte par deux, par trois, par quatre, par cinq ou par six, il m'en reste toujours une.
Mais si je l'ai compte par sept, il n'en reste pas.
Selon toi, combien Maxime possède-t-il de cartes?
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
soit x ce nombre
2)
si par 2 il reste 1 alors x-1 est multiple de 2
si par 3 il reste 1 alors x-1 est multiple de 3
si par 4 il reste 1 alors x-1 est multiple de 4
si par 5 il reste 1 alors x-1 est multiple de 5
si par 6 il reste 1 alors x-1 est multiple de 6
x-1 est multiple commun de
2-3-4-5-6
2=1*2
3=1*3
4=2*2
5=1*5
6=2*3
un multiple commun sera donc un multiple de
2*2*3*5
60
x-1 est multiple de 60
3)
un peu plus que 700
un multiple de 60 un peu plus grand que 700
60*12=720
x-1=720
x=721
et
surprise
721 ÷7= 103
donc Maxime a 721 cartes