Bonjour, je suis bloqué sur un exercice sur les identitées remarquable et je ne sais pas comment procéder sur ces 2 exercices. ​

Bonsoir,

Exercice 1

1) A = (3x+4)²+(3x+4)(5x-3)

A = (3x+4)(3x+4)+(3x+4)(5x-3)

A = 3x × 3x + 3x × 4 + 4 × 3x + 4 × 4 + 3x × 5x + 3x × (-3) + 4 × 5x + 4 × (-3)

A = 9x² + 12x + 12x + 16 + 15x² - 9x + 20x - 12

A = 24x² + 35x + 4

2) On prend le facteur commun (3x+4) et on le multiplie par tout ce qui reste :

(3x+4)[3x+4+5x-3]

= (3x+4)(8x+1)

3) Pour x = -2 on peut partir de la forme factorisée, ce sera plus rapide :

(3×(-2)+4)(8×(-2)+1)

= (-6+4)(-16+1)

= -2×(-15)

= 30

Exercice 2

1) Pour x = 0,5 :

B = 4 × 0,5² + 8 × 0,5 - 5

B = 4 × 0,25 + 4 - 5

B = 1+4-5

B = 0

2) a) C = (2x+2)²-9

C = (2x+2)(2x+2)-9

C = 2x × 2x + 2x × 2 + 2 × 2x + 2 × 2 - 9

C = 4x² + 4x + 4x + 4 - 9

C = 4x² + 8x - 5

b) C = (2x-1)(2x+5)

car 2x × 2x + 2x × 5 - 1 × 2x - 1 × 5

= 4x² + 10x - 2x - 5

= 4x² + 8x - 5

c) On voit que B = C donc la factorisation de B sera la même que la C, soit : B = (2x-1)(2x+5).

Bonne soirée.