Pouvez vous m'aidez merci d'avance ... Math Fraction.... Pour le 18/09 PS: Voir photo​

Réponse :

Salut !

Bon, la première égalité s'obtient en raisonnant à l'envers :

[tex]\frac{1}{n}- \frac{1}{n+1} = \frac{n+1 - n}{n(n+1)} = \frac{1}{n(n+1)}[/tex]

E est ce que l'on appelle une somme télescopique :

[tex]E = 1 - \frac 12 + \frac 12 - \frac 13 +\frac 13 - \frac 14 + \cdots + \frac{1}{999}-\frac{1}{1000}[/tex]

Tu remarques que tous les termes se simplifient sauf ceux aux extrémités. Finalement, il ne reste plus que :

E = 1 - 1/1000

Et je te laisse finir.

Explications étape par étape