Une athlète s'élance et prend appui sur une planche d'appel afin d'effectuer un saut en longueur. La trajectoire de son pied gauche peut être modélisée par l'éq
Mathématiques
lucasroy66
Question
Une athlète s'élance et prend appui sur une planche
d'appel afin d'effectuer un saut en longueur. La trajectoire
de son pied gauche peut être modélisée par l'équation
suivante :
y=-0,05x² +0,3x où x désigne la distance mesurée au sol
entre son pied gauche et la planche d'appel et y la hauteur
par rapport au sol.
1. Quelle est l'altitude maximale atteinte par le pied gauche ?
2. À quelle distance de la planche d'appel le pied gauche
touche-t-il le sol ?
s'il vous pait aider moi
d'appel afin d'effectuer un saut en longueur. La trajectoire
de son pied gauche peut être modélisée par l'équation
suivante :
y=-0,05x² +0,3x où x désigne la distance mesurée au sol
entre son pied gauche et la planche d'appel et y la hauteur
par rapport au sol.
1. Quelle est l'altitude maximale atteinte par le pied gauche ?
2. À quelle distance de la planche d'appel le pied gauche
touche-t-il le sol ?
s'il vous pait aider moi
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
y=-0.05x²+0.3x
polynome du second degré
a<0
il y a donc un maximum
α=-b/2a
α=0.3/-0.1
α=3
pour x =3 il y a un maximum
β=-0.05(3²)+0.3(3)
β=-0.45+0.9
β=0.45
la hauteur maximale est
0.45m
2)
distance
-0.05x²+0.3x=x(-0.05x+0.3)
quand on touche le sol
y=0
x(-0.05x+0.3)=0
si x=0 il touche le sol à la planche d'appel
-0.05x+0.3=0
0.05x=0.3
x=0.3/0.05
x=6
il retouche le sol à 6m