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Question

On considère les points A(2 ; -1) et B(-2 ; 0).
1) Montrer que C(1 ; 3,5) appartient à la médiatrice de [AB].
2) Déterminer les coordonnées d'un autre point de la médiatrice.
3) Déterminer l'équation de la médiatrice du segment [AB].

1 Réponse

  • On considère les points A(2 ; -1) et B(-2 ; 0).

    1) Montrer que C(1 ; 3,5) appartient à la médiatrice de [AB].
    CA²=1²+4,5²=21,25
    CB²=3²+3,5²=21,25
    donc CA=CB
    donc C appartient à la médiatrice de [AB]

    2) Déterminer les coordonnées d'un autre point de la médiatrice.
    le milieu I(0;-1/2) appartient à la médiatrice de [AB]

    3) Déterminer l'équation de la médiatrice du segment [AB].

    (d) médiatrice de [AB] passe par les pts I et C
    donc (d) : y=ax+b
    avec a=(-1/2-3,5)/(0-1)=4 et b=-0,5
    donc (d) : y=4x-0,5

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