Bonjours je bloque sur l’exercice 3 niveau 2nd pourriez-vous m’aider svp merci d’avance

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

a)

Supposons que 1/π est rationnel . Alors il peut s'écrire :

1/π=a/b avec a et b entiers relatifs.

qui donne : π=b/a et b/a est rationnel.

Donc 1/π est irrationnel.

De même :

Supposons que 3√2 est rationnel . Alors il peut s'écrire :

3√2=a/b avec a et b entiers relatifs

qui donne :

√2=a/3b qui est rationnel. Donc..

Supposons que7+√2 est rationnel . Alors il peut s'écrire :

7+√2=a/b avec a et b entiers relatifs

qui donne :

√2=a/b - 7 = (a-7b)/b qui est rationnel . Donc ..

b)

(3-√2)(3+√2)=3²-(√2)²=9-2=7 : nb entier

(√2/2)²=2/4=1/2 : nb rationnel