Bonjour, j'aimerai savoir si il existe une technique pour facilement trouver le plus grand diviseur commun à deux nombres à trois chiffres ou plus?? Merci

Réponse :

. Calculer le PGCD de 36 et 60 à l'aide de l'algorithme des différences.

Principe : si un nombre est un diviseur de 2 nombres a et b, alors il est aussi un diviseur de leur différence a - b

--> Commençons par soustraire 36 de 60 :   60 - 36 = 24

Donc le PGCD de 60 et 36 est un diviseur de 24.  

On continue en utilisant le résultat obtenu et le plus petit des 2 termes de la soustraction :

36 - 24 = 12

24 - 12 = 12

12 - 12 = 0

--> on prend le résultat juste au-dessus du zéro, c'est le PGCD ! (dernier résultat non nul)

C’est 12, donc on conclut que PGCD (36;60)= 12

Bonne soirée

Explications étape par étape