Bonjour, j'ai du mal avec cet exercice on a aussi comme infos : U0 = 2 V0 = 1 U(n+1)=(Un+Vn)/2 V(n+1)=(U(n+1)+Vn)/2 Merci d'avance pour votre aide (niveau

Réponse :

L'idée, c'est que t doit valoir tn, donc t = u+ 2*v.

Et ensuite tu incrémentes : u = (u+v)/2

v = (u+v)/2 (parce que là, u vaut déjà un+1).

Tu peux conjecturer que la suite (tn) est constante, ça se démontre assez bien sans faire de récurrence, il suffit d'écrire les choses.

[tex]t_{n+1} = u_{n+1}+2v_{n+1} = u_{n+1} + u_{n+1} + v_n = 2u_{n+1} +v_n = u_n+v_n+v_n = u_n+2v_n[/tex]

Ici, pas besoin d'initialiser, pour tout n tu as tn+1 = tn, c'est la définition de la suite constante.

Explications étape par étape