Bonjour je suis en première spé maths et je ne comprends pas le DM que m'a donné mon prof vous pourriez m'aider svp ? Ex 1: Soit une fonction f dont la forme ca
Question
Ex 1: Soit une fonction f dont la forme canonique est f(x)=(x-3)²-4. Cf est sa courbe représentative.
1° En déduire les coordonnées de S, le sommet et la parabole Cf, ainsi que le tableau de variations de f.
2° Développer f(x). EN déduire f(0).
On note A le point de Cf d'abscisse 0.Quelles sont les coordonnées de A ?
3° Factoriser f(x); EN déduire les solutions de l'équation f(x)=0
On note B et C les points de Cf d'ordonnée 0. Quelles sont les coordonnées de B et C ?
4° dans un repère orthonormé- on prendra 1cm comme unité-placer S;A.B et C, Puis tracer avec soin Cf
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ canon comme exercice ! ☺
■ f(x) = (x-3)² - 4 = (x-3)² - 2²
= (x-3-2) (x-3+2)
= (x-5) (x-1)
■ 1°) f(x) = 0 pour x = +1 ou x = +5
donc le "Sommet" de la Parabole
a bien pour coordonnées (+3 ; -4) .
tableau de variation ( et de valeurs ) :
x --> -∞ -1 0 1 3 5 7 +∞
varia -> décroissante | croissante
f(x) --> +∞ 12 5 0 -4 0 12 +∞
■ 2°) f(x) = x² - 6x + 9 - 4
= x² - 6x + 5
donc f(0) = +5 .
d' où A (0 ; 5) .
■ 3°) f(x) = (x-5) (x-1) ;
f(x) = 0 pour x = +1 ou x = +5 .
d' où B (1 ; 0) et C (5 ; 0) .
■ 4°) Tu peux utiliser la Casio 25 pour tracer
Ta Parabole "en U" ; puis Tu reporteras un "extrait"
de la Courbe dans un repère orthonormé
de largeur 8 cm ( gradué de -1 à +7 )
et de hauteur 16 cm ( gradué de -4 à +12 )