Salut pouvez-vous m'aider svpp !! Merci d'avance

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

1)

[tex]\begin{array}{c|ccccc}&x^3&x^2&x&1\\---&---&---&---&---\\&4&0&3m&-10\\x=-2&&-8&16&-6m-42\\---&---&---&---&---\\&4&-8&3m+16&-6m-42\\\end{array}\\\\\\4x^3+3mx-10=(x+2)(4x^2-8x+3m+16)-6m-42\\[/tex]

2)

Comme le terme indépendant est -10,

on va donc calculer

P(1),P(-1),P(-2),P(2),P(-5),P(5),P(-10),P(10)

Et on trouve une racine évidente :

P(-2)=4*(-8)-21*(-2)-10=-32+42-10=0

[tex]\begin{array}{c|ccccc}&x^3&x^2&x&1\\---&---&---&---&---\\&4&0&-21&-10\\x=2&&8&16&10\\---&---&---&---&---\\&4&8&-5&0\\\end{array}\\\\\\4x^3-21x-10=(x-2)(4x^2+8x-5)\\\Delta=8^2+4*4*5=12^2\\\\4x^2+8x-5=4(x-1)(x+5)\\x^3-21x-10=0\\\\4(x-2)(x-1)(x+5)=0\\\\Sol=\{2,1,-5\}[/tex]