Bonsoir j'aurais besoin d'aide sur ce DM de mathématique je suis en seconde je dois le rendre ce lundi merci de bien vouloir m'aider c'est sur les fonctions aff

bjr

a)

dimensions du rectangle : 4 et 5

il y a 4 x 5 = 20 petits carrés

partie rouge (en partant du bas)

il y a   1 + 2 + 3 + 4 = 10 petits carrés

partie bleue (en partant du bas)

il y a 4 + 3 + 2 + 1 = 10 petits carrés

il y a autant de carrés rouges que de carrés bleus

pour retrouver 1 + 2 + 3 + 4 il suffit de diviser 20 par 2

b)

pour calculer 1 + 2 + 3 + 4 + 5 on dessine un rectangle de dimensions : 5 et 6

on colorie de la même façon les carreaux rouges et bleus

Il y a 5 x 6 = 30 petits carrés, la moitié de chaque couleur

1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 30/2 = 15

1 + 2 + 3 + .... + n

on raisonne de même avec un rectangle de dimensions n et n + 1

nombre de petits carrés  n(n + 1)

1 + 2 + 3 + .... + n  est la moitié soit n(n + 1)/2

1 + 2 + 3 + .... + n  =  n(n + 1)/2