Bonjour est-ce que quelqu’un pourrait m’aider pour l’exercice 13 svp merci

Bonjour,

a.

Comme elle fait 5 minutes de sport de plus que le jour précédent

[tex]t_1=t_0+5=0+5=5\\\\t_2=t_1+5=5+5=10[/tex]

b.

Quel que soit n entier

[tex]t_{n+1}=t_n+5[/tex]

Donc nous avons affaire à une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme [tex]t_0=0[/tex]

c.

Appliquons les résultats du cours, pour tout n entier

[tex]t_n=t_0+5n= 5n[/tex]

d.

[tex]t_{30}=5*30=150[/tex]

Le trentième cette personne fait 150 minutes, soit 2h30m

e.

[tex]\displaystyle \sum_{k=1}^{30} t_k=\sum_{k=1}^{30} 5\times k\\\\=5\sum_{k=1}^{30} k\\ \\=5\dfrac{30\times 31}{2}\\\\=2325[/tex]

Cela fait 2325 minutes, soit 38h45mns donc 1 journée 14 heures et 45 minutes. C'est le temps total que cette personne a pratiqué le sport en 30 jours.

Merci