Bonjour J'aimerais savoir si le carre, le losange et le rectangle ont des angles consecutifs supplémentaires ou complémentaires ? Svp

Bonjour !

Le carré et le rectangle ont des angle de 90°. Donc leurs angles consécutifs sont forcément supplémentaires (90 + 90 = 180°)

Le losange a une particularité : ces angles peuvent être aigus, droits ou obtus. Mais, ses angles opposés sont égaux et la somme de tous ses angles fait 360°.

Imaginons un losange ABCD. On sait que :

^A + ^B + ^C + ^D = 360°

^A = ^C, ^B = ^D.

Donc si on prend deux angles consécutifs, A et B :

Leur somme est : ^A + ^B.

Mais comme ^A = ^C et ^B = ^D, on en déduit que :

^A + ^B = ^C + ^D.

Donc ^A + ^B + ^C + ^D = ^A + ^B + ^A + ^B = 360°

<=> 2^A + 2^B = 360°

<=> 2(^A + ^B) = 360°

^A + ^B = 360/2 = 180°

Donc les angles consécutifs d'un losange sont supplémentaires.

Voilà !