Salut j'ai un devoir super URGENT que je n'arrive pas toute seule donc svp j'ai besoin de votre aide voici la consigne. On s'intéresse à une roche homogène rapp
Mathématiques
annejuliew
Question
Salut j'ai un devoir super URGENT que je n'arrive pas toute seule donc svp j'ai besoin de votre aide voici la consigne.
On s'intéresse à une roche homogène rapportée par des cosmonautes d'un voyage interplanétaire. On suppose que le volume et la masse de cette roche sont proportionnels. Pour un volume x exprimé en cm au cube, on note f(x) la masse en grammes.
1) Un échantillon de 8 cm au cube pèse 36 g. Exprimer f(x) en fonction de x.
2) Utiliser la question précédente pour :
a) donner la masse d'un échantillon de 6 cm au cube.
b) donner le volume d'un autre échantillon dont la masse est 126 g
c) faire la représentation graphique de f et retrouver les résultats des questions a) et b) sur le graphique ( cette question vous ne pourrez pas la faire mais pour cette question c) j'y arrive).
3) Lors d'un autre voyage, les cosmonautes ont rapporté un échantillon d'une autre roche : il a un volume de 9,3 cm au cube et a une masse 42 g.
S'agit-il, dans les deux voyages, de la même matière ?
Donc voilà merci d'avance.
On s'intéresse à une roche homogène rapportée par des cosmonautes d'un voyage interplanétaire. On suppose que le volume et la masse de cette roche sont proportionnels. Pour un volume x exprimé en cm au cube, on note f(x) la masse en grammes.
1) Un échantillon de 8 cm au cube pèse 36 g. Exprimer f(x) en fonction de x.
2) Utiliser la question précédente pour :
a) donner la masse d'un échantillon de 6 cm au cube.
b) donner le volume d'un autre échantillon dont la masse est 126 g
c) faire la représentation graphique de f et retrouver les résultats des questions a) et b) sur le graphique ( cette question vous ne pourrez pas la faire mais pour cette question c) j'y arrive).
3) Lors d'un autre voyage, les cosmonautes ont rapporté un échantillon d'une autre roche : il a un volume de 9,3 cm au cube et a une masse 42 g.
S'agit-il, dans les deux voyages, de la même matière ?
Donc voilà merci d'avance.
1 Réponse
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1. Réponse xxx102
Bonsoir,
1)Comme il y a proportionnalité entre la taille de l'échantillon et sa masse, f est une fonction linéaire, du type f(x) = ax, a étant un nombre réel.
On a :
[tex]f\left(8\right) = 36\\ 8a = 36\\ a = \frac{36}{8} = \frac 92[/tex]
D'où
[tex]f\left(x\righ) = \frac 92 x[/tex]
2)
a)[tex]f\left(6\right) =\frac 92 \times 6 = 27[/tex]
b)Il faut résoudre une équation.
[tex]\frac 92 x = 126\\ x = 126\times \frac 29 = 28[/tex]
Donc le morceau a un volume de 28 cm3.
3)Calculons la masse qu'aurait un échantillon de même taille de la première roche.
[tex]f\left(9{,}3\right) = 41{,}85 \neq 42[/tex]
Ce n'est pas la même roche.
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)