Bonjour, Pouvez-vous m’aider pour l’exercice 3 de mon devoir maison s’il vous plaît merci d’avance

Réponse :

Bonjour

1) L'aire d'un carré est égale à la longueur du coté au carré

Donc KU² = 25

⇔ KU = √25 = 5cm

2) MU² = 13² = 169

KU² + KM² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169

On a donc Mu² = KU² + KM²

D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle (KUM) est donc rectangle en K

3) AKUC est un carré, donc (AK) et (KU) sont perpendiculaires

KUM est rectangle en K, donc (KM) et (KU) sont perpendiculaires

(AK) et (KM) étant perpendiculaires à la même droite (KU), elles sont donc parallèles entre elles. Comme elles ont le point K en commun, elles sont confondues. Les points A, K et M sont donc alignés