Démontrer que, pour tout entier naturel > 1 : 1/1x2+ 1/2x3+1/ 3x4 +... +1/n(n+1)= 1-1/n+1 Je bloque totalement au niveau de l'hérédité si vous pouvez m'aider ça

Explications étape par étape:

Salut, récurrence ou astuce de la somme télescopique. Somme de k allant de 1 à n de 1/(k(k+1)). Or 1/k(k+1) = 1/k - 1/(k+1).

En faisant la somme pour k allant de 1 à n, il ne reste que le 1er et le dernier terme, par télescopage, donc 1 - 1/(n+1).