Déterminer la mesure de chacun des angles coloriés de la figure. J'ai besoin d'aide merci d'avance.

EXERCICE n° 40

T ∈ AH

Mesures des angles et leurs calculs :
Quelques définitions...
La somme des angles d'un triangle est égale à 180°
Deux angles sont supplémentaires si la somme de leurs mesures est égale à 180°. 
Deux angles sont complémentaires si la somme de leurs mesures est égale à 90°.

- Angle MTA = 64°

- Angles supplémentaires.. Angle ATM + angle MTH = 180°
 Angle MTH = 180° - 64° = 116°
L'angle MTH mesure 116°

- Le triangle MAT est isocèle car il a deux côtés égaux MA = AT
On peut en déduire que l'angle TMA = MTA = 64°
La somme des angles d'un triangle est égale à 180°.
D'où l'angle MAT = 180° - (64×2) = 180° - 128°= 52°
L'angle MAT mesure donc 52°.

- L'angle AMH = 90°

- Angles complémentaires ...angle AMT + angle TMH = 90°
Angle TMH = angle AMH - angle AMT
Angle TMH = 90° - 64° = 26°
L'angle TMH mesure 26°.

- La somme des angles d'un triangle est égale à 180°
D'où angle MHT = 180° - (116° + 26°) = 180° - 142° = 38°
L'angle MHT mesure 38°.