J’ai un dm à faire pour mardi et je ne comprends pas cette exercice merci de votre aide Soit une fonction polynomiale f définie dans R. 1) La somme de ses racin
Mathématiques
gautgaut4
Question
J’ai un dm à faire pour mardi et je ne comprends pas cette exercice merci de votre aide
Soit une fonction polynomiale f définie dans R.
1) La somme de ses racines vaut 7 et leur produit vaut 6.
a) En essayant quelques valeurs, déterminer les racines de f. b) déterminer la forme factoriser de f.
2) en sachant que f(2) = -8, donner la forme développée de f. 3) Déterminer la forme canonique de f.
Soit une fonction polynomiale f définie dans R.
1) La somme de ses racines vaut 7 et leur produit vaut 6.
a) En essayant quelques valeurs, déterminer les racines de f. b) déterminer la forme factoriser de f.
2) en sachant que f(2) = -8, donner la forme développée de f. 3) Déterminer la forme canonique de f.
1 Réponse
-
1. Réponse caylus
Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
Somme des racines :S=7
Produit des racines : P=6
1a)
U²-SU+P=0
U²-7U+6=0
U=6 ou U=1
2) f(x)=k*(x-1)(x-6)
f(2)=-8 ==> -8=k(2-1)(2-6) ==> k=2
f(x)=2(x-1)(x-6)
f(x)=2x²-14x+12
f(x)=2(x²-7x)+12
=2(x²-2*7/2x+49/4-49/4)+12
=2(x-7/2)²-25/2